Signal Processing and Communications Research Group

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CORSI ATTIVI Probabilità e Informazione

Probabilità e Informazione

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Prof. Mauro Sellitto

PROGRAMMA DEL CORSO
 
PROBABILITA` Nozioni di base. Variabili aleatorie discrete e continue. Fattoriale e sua approssimazione. Schemi di Bernoulli e distribuzione binomiale; approssimazioni di Poisson e di de Moivre-Laplace. Probabilità condizionata. Teorema di Bayes e della probabilità completa. Media, varianza, e momenti di ordine superiore. Diseguaglianza di Tchebishev. Legge dei grandi numeri. Equipartizione asintotica e sequenze tipiche.  Funzione generatrice dei momenti e sue proprietà. Integrali gaussiani. Teorema limite centrale. Trasformazioni di variabili aleatorie.
 
INFORMAZIONE Nozioni generali sui sistemi di comunicazione. Sorgenti discrete. Autoinformazione. Entropia di sorgente e sue proprietà. Concavità e convessità.   Diseguaglianze utili. Codifica di sorgente. Codici non-singolari, univocamente decodificabili, istantanei e a prefisso. Rappresentazione ad albero dei codici. Teorema di Kraft-McMillan. Teorema di efficienza. Codici di Shannon. Primo teorema di Shannon. Codici di Huffman. Canali discreti. Probabilità di errore. Il canale binario. Esempi di canali discreti e loro proprietà. Entropia relativa. Equivocazione. Mutua informazione. Capacità di canale. Tasso di trasmissione e ridondanza. Secondo teorema di Shannon.
 
 
Il wiki http://probabilisticamente.wikispaces.com/ e` stato creato per fornire un supporto agli studenti e contiene materiale e informazioni supplementari. Coloro che intendono seguire il corso e sostenere l'esame sono invitati a iscriversi e partecipare.